地球の半径を導いた男~エラトステネス~

歴史
この記事は約3分で読めます。

 

古代ギリシャの学者たちの多くが、世界は丸いと考えていました。

 

どれくらいの大きさかは分かりませんでしたが、アレクサンドリア図書館の館長エラトステネス (紀元前276~194年) が井戸に差し込む光をヒントに、地球の大きさを測る方法を思いつきました。

 

地球の大きさを測った方法①「シエネの井戸」

エラトステネスは、アレクサンドロスの井戸とそこから南にあるシエネの井戸では、光の射し方が変わることに気づきました。

 

シエネの井戸は、一年で最も日の長い6月21日の正午になると、太陽の光が井戸の底まで届くことで有名でした。

 

二つの井戸で光の射し方が変わるということは、地球が平面ではなく球体であることの証明でもありました。

画像引用:https://analytics-notty.tech/eratosthenes-calculation-of-earth-size/

 

地球の大きさを測った方法②「棒の影」

井戸の影が地球の直径を調べるカギと分かったエラトステネスは、今度はそれぞれの井戸と同じ位置に棒を立て、シエネの井戸の底に太陽の光が届く日時まで待ちました。

 

すると、アレクサンドリアの棒とシエネの棒の関係から、地球の半径を含む相似な図形を見つけることができます。

画像引用:https://analytics-notty.tech/eratosthenes-calculation-of-earth-size/

太陽の光と棒の関係から、角度は7.2°ということが分かりました。

 

ということは地球の中心から棒までの角度も7.2°。

 

更に、アレクサンドリアの棒からシエネまでの棒の距離も787kmということも分かりました。

画像引用:https://analytics-notty.tech/eratosthenes-calculation-of-earth-size/

ここからは比の計算。

 

地球の半径をrとすると…。

・地球の周りの長さ=2πr

・地球の周りの角度=360°

・棒から棒までの長さ=787km

・棒から棒までの角度=7.2°

 

地球までの長さ:地球の周りの角度=棒から棒までの長さ:棒から棒までの角度

2πr:360=787:7.2

14.4πr=283320

r=283320/14.4*π(3.141592)

r=288320/45.2389

r=6262.74…≒6263km

という計算でエラトステネスは地球の大きさを測ったのです。

 

現在は地球の大きさが正確に出ており、6371kmです。

 

彼の導き出した6263kmという数値もかなり正確な数字で驚きですね。

コメント

タイトルとURLをコピーしました